Primeiro está a camisa que o gibão.

Dar prioridade ao essencial antes do supérfluo; tratar do que é necessário antes de se preocupar com aparências ou acessórios.

Versão neutra

Primeiro a camisa, depois o gibão.

O que significa exactamente este provérbio?
Significa que se deve dar prioridade ao que é essencial (necessidades básicas, obrigações) antes de se preocupar com o que é acessório ou ostentoso.
Em que contextos posso usar este provérbio?
Use‑o em conversas informais para aconselhar alguém a arrumar prioridades: finanças pessoais, gestão de projeto, cuidados domésticos, preparação antes da apresentação pública, etc.
É um provérbio ofensivo ou politicamente sensível?
Não. É um provérbio de sentido prático e crítico sobre prioridades; não contém linguagem ofensiva nem conotações sensíveis.
Qual é o registo e a origem do termo 'gibão'?
'Gibão' é um termo tradicional para casaco ou jaqueta; o provérbio tem cariz popular e provavelmente rural. A origem exacta não é conhecida documentada.

Registo: popular e coloquial; usado em contextos informais para aconselhar prioridade.
Aplicação: situações em que convém resolver problemas básicos antes de investir em ornamentos, luxos ou detalhes exteriores.
Tom: aconselhador e prudente; pode ser usado de forma crítica quando alguém dá mais importância à aparência do que às necessidades reais.

Antes de comprares um carro impecável, garante que tens as contas da casa em ordem — primeiro está a camisa que o gibão.
Se a empresa ainda não pagou fornecedores, não faz sentido investir em impressões caras para a nova imagem — primeiro a camisa, depois o gibão.

A primeira impressão conta — por vezes é necessário investir na aparência para conseguir oportunidades.
Às vezes arriscar em algo vistoso pode abrir portas rapidamente, mesmo que os fundamentos ainda não estejam perfeitos.

English
First things first (literal: 'Shirt before the coat').
Spanish
Lo primero es lo primero (literal: 'Primero la camisa que el jubón').
French
D'abord l'essentiel, ensuite le superflu.