Quem com ferro fere, com ferro será ferido.

Quem provoca dano através de meios violentos provavelmente sofrerá dano semelhante; advertência sobre a reciprocidade das acções violentas.

Versão neutra

Quem causa dano por meios violentos pode vir a ser ferido pelos mesmos meios.

O que quer dizer exactamente este provérbio?
Significa que actos de violência ou danos tendem a provocar retaliação semelhante; é uma advertência sobre as consequências das próprias acções.
É um provérbio bíblico?
Não na sua formulação exacta: é um provérbio popular com paralelo em textos religiosos (por exemplo, a expressão inglesa relacionada aparece no Novo Testamento), mas a origem concreta é incerta e popular.
Deveria ser usado para justificar vingança?
Não. Embora descreva uma consequência possível, não é argumento para justiça privada; sistemas legais e princípios éticos recomendam resolução por meios legais e processos restaurativos.

Usa-se para advertir contra a vingança ou actos violentos que podem gerar retaliação.
Empregado tanto em contextos morais e coloquiais como em discussões sobre justiça e consequência.
Pode ser usado ironicamente quando alguém sofre a consequência previsível das próprias acções.
Não constitui sugestão de justiça privada; a sua aplicação prática deve considerar regras legais e éticas.

Depois de ter sabotado o colega, não se admirou quando a sua carreira ficou comprometida — quem com ferro fere, com ferro será ferido.
No conflito entre gangues, os mais velhos repetiam o provérbio para justificar a tentativa de interromper a vingança: a violência só traz mais violência.

Quem semeia ventos, colhe tempestades.
O que vai, volta.
A vingança nunca é boa.
Pau que nasce torto, tarde ou nunca se endireita (contexto distinto sobre consequência inevitável).

A aplicação literal pode justificar justiça privada; o Estado de direito recomenda processos legais em vez de retaliação.
A piedade, a reconciliação e medidas restaurativas interrompem ciclos de violência que o provérbio descreve.
A reciprocidade pode levar a escalada de conflitos; prevenir e mediar é muitas vezes preferível a retribuir.