A razão mata a razão, e o cajado, a lebre.

Argumentos opostos anulam‑se mutuamente; e a força ou autoridade pode vencer a astúcia ou rapidez.

Versão neutra

Um argumento pode refutar outro; e a força vence a rapidez.

O que quer dizer este provérbio em poucas palavras?
Que argumentos opostos podem anular‑se e que a força ou autoridade pode impor uma solução apesar da astúcia ou rapidez de alguém.
Posso usar este provérbio para justificar medidas coercivas?
Não. O provérbio descreve uma observação sobre resultados práticos; não é uma justificação moral para recorrer à violência ou coerção.
Em que contextos é apropriado usar esta expressão?
Em comentários sobre debates, decisões práticas onde argumentos se neutralizam, ou quando se quer destacar que a autoridade impõe uma solução.

Usa‑se para comentar discussões em que argumentos contrários se neutralizam.
Também se aplica, de forma figurada, a situações em que a força ou a autoridade impõem uma solução mesmo que a outra parte seja mais ágil ou astuta.
Tomar o provérbio ao pé da letra (ou seja, como justificação de violência) é inadequado; é sobretudo uma observação sobre resultados práticos.
Registo: popular e proverbial; adequado em linguagem informal, comentários e textos de interpretação cultural.

No debate, cada vez que ela apresentava uma prova, o adversário trazia outra: a razão mata a razão e a audiência ficou indecisa.
Quando a raposa escapava às armadilhas pela rapidez, acabou apanhada pelo homem com o cajado — o cajado, a lebre.
Num conflito laboral, os argumentos técnicos anularam‑se; no fim, a decisão do diretor (autoridade) resolveu a questão.

Nem sempre a força é justificável; em sociedades reguladas, a lei e a razão devem predominar sobre a violência.
O provérbio descreve um resultado prático, não uma norma ética: não é um apelo à coerção.
Em contextos modernos (direito, ciência) a qualidade da prova e dos procedimentos pode sobrepor‑se tanto à retórica como à autoridade arbitrária.