Asno que tem fome, a manjedoura come.

A necessidade leva a aceitar o que está disponível, mesmo que seja pouco ou indesejado.

Versão neutra

Quem tem fome come o que há na manjedoura.

O que significa este provérbio?
Significa que a necessidade faz com que se aceite o que está disponível, mesmo que seja insuficiente ou indesejado.
Quando é apropriado usar esta expressão?
Em contextos informais para comentar situações em que alguém aceita algo por falta de alternativas; evita‑se em contextos formais ou quando pode ofender.
É ofensivo chamar alguém de 'asno' nesta expressão?
A palavra 'asno' aparece no provérbio mas refere‑se à imagem do animal. Ainda assim, usar a expressão dirigindo‑a a uma pessoa pode ser percebido como insulto; convém ter cuidado.
Tem origem conhecida?
Não há registo de autoria ou origem precisa; trata‑se de sabedoria popular transmitida oralmente.

Usa-se para justificar a aceitação de algo por falta de alternativas.
Registo informal e popular; comum em contexto rural e familiar.
Pode ser usado com tom observacional ou condescendente; cuidado ao empregar em referência a pessoas.

O contrato não é ideal, mas, como preciso do emprego já, aceitei — asno que tem fome, a manjedoura come.
Quando a campanha acabou, muitos tiveram de aceitar qualquer trabalho; a expressão ilustra bem essa situação.
Não é a melhor solução, mas com poucos recursos, tivemos de improvisar — quem tem fome come o que há.

Nem sempre a necessidade justifica qualquer acto — há limites éticos a respeitar.
Manter a dignidade pode ser preferível a aceitar tudo por necessidade.
Procurar alternativas e apoio é uma resposta possível à necessidade, em vez de aceitar tudo indiscriminadamente.