Conheço-o como as minhas mãos.

Conhecer alguém muito bem, com intimidade e segurança.

Versão neutra

Conheço essa pessoa tão bem como conheço as minhas mãos.

O que significa exactamente este provérbio?
Significa ter conhecimento profundo ou intimidade com alguém, saber os seus hábitos, reações e carácter como se fosse algo muito familiar.
É adequado para registo formal?
É mais comum em registos informais ou neutros. Em textos formais, prefira formulações literais e explícitas (ex.: 'Conheço-o bem há muitos anos').
Como adaptar a frase a diferentes géneros?
Substitua o pronome clítico: "Conheço-o" → "Conheço-a" para feminino, ou use uma versão neutra: "Conheço essa pessoa...".
Tem uma origem histórica conhecida?
Não há registo claro da origem. É uma expressão popular semelhante a outras línguas que comparam o conhecimento íntimo ao sentido do tato.

Registo: informal a neutro; usado em conversas e em escrita coloquial.
Implica familiaridade profunda — tanto informação factual como confiança pessoal.
Gramática: a forma original usa o pronome clítico 'o' (masculino). Para pessoas de género feminino adapta-se para 'Conheço-a...'.
Pode transmitir confiança (ou excesso de confiança) sobre o comportamento ou carácter da pessoa.
Não é literal; é uma metáfora que recorre à ideia de sentir algo com as mãos.

Mesmo depois de tantos anos a trabalhar juntos, digo sem hesitar: conheço-o como as minhas mãos — sei exactamente como reage em situações de pressão.
Ela conhece a filha como as suas mãos; reconhece logo quando algo não vai bem.
Quando alguém lhe pergunta quem deve liderar o projeto, ele responde: conheço-o como as minhas mãos, por isso confio-lhe a responsabilidade.

Conhecer alguém 'como as mãos' pode ser exagero: as pessoas mudam e surgem surpresas imprevistas.
Afirmações desse tipo podem encobrir preconceitos ou julgamentos rápidos (crer que se sabe tudo sobre alguém quando não se sabe).
Em contextos profissionais, alegar conhecimento absoluto pode ser visto como falta de abertura à nova informação.