Dia comprido é o que se passa sem comer.

Quando se está com fome ou com uma necessidade não satisfeita, a percepção do tempo alonga-se; a espera torna‑se mais pesada.

Versão neutra

Um dia parece mais longo quando se está com fome.

O que significa este provérbio?
Significa que a privação — frequentemente a fome — altera a perceção do tempo, fazendo com que a espera pareça mais longa; é usado também para qualquer necessidade não satisfeita.
Posso usar o provérbio de forma figurada?
Sim. Para além do sentido literal, usa‑se figuradamente para indicar ansiedade, falta de afeto, trabalho por terminar ou qualquer situação em que a espera se torne penosa.
É apropriado usar este provérbio em contextos formais?
Geralmente não. Trata‑se de linguagem coloquial; em contextos formais é preferível optar por uma formulação direta e neutra.
Há questões de sensibilidade a ter em conta?
Sim. Como faz alusão à fome, convém evitar‑lo de forma leviana em situações de insegurança alimentar real ou quando a audiência pode ser afetada pelo tema.

Usado tanto de forma literal (fome física) como figurada (falta de atenção, afeto ou outra necessidade).
Registo informal e familiar; comum em dicções regionais e conversas do dia a dia.
Aplicável para descrever situações em que a privação torna a espera mais difícil de suportar.
Evitar usar de forma insensível em contextos de insegurança alimentar real; reconhecer dimensão social do problema.

Literal: Depois da caminhada, o André passou horas sem parar para comer e dizia que lhe parecia um dia comprido.
Figurado: Para a Maria, um dia em que não recebeu notícias do filho foi um dia muito comprido — a preocupação alongou o tempo.