Peixe e visita em três dias fedem

Peixe e visita em três dias fedem.

Hospitalidade e bens perecíveis tornam-se incómodos se prolongados além do razoável; visitas não devem sobrestecer demasiado.

Versão neutra

Peixe e visita começam a cheirar mal ao fim de três dias.

O que significa exactamente este provérbio?
Significa que tanto bens perecíveis (como o peixe) como visitas prolongadas se tornam incómodos ou indesejáveis passado um certo tempo — tradicionalmente três dias.
É rude usar este provérbio para pedir a alguém que vá embora?
Pode ser interpretado como rude se usado diretamente; é mais adequado como comentário humorístico ou como aviso indireto. Melhor abordar a situação com cortesia e clareza.
Tem ainda validade hoje, com refrigeração moderna?
O sentido literal perdeu força com a conservação moderna, mas o sentido figurado — sobre limites da hospitalidade — continua pertinente.
De onde vem o número 'três' no provérbio?
O número 'três' é comum em provérbios e locuções como referência a um limite curto e simbólico; não indica necessariamente uma regra técnica.

Usa-se figuradamente para dizer que uma estadia longa demais de um visitante passa a ser incómoda para o anfitrião.
Também tem sentido literal: peixe estraga depressa (embora a conservação moderna prolongue a validade).
Tom e contexto: costuma ser usado num registo informal, por vezes com humor ou como aviso cortês ao hóspede.
Em culturas com normas diferentes de hospitalidade, o provérbio pode soar rude; convém moderar segundo o contexto.
Não implica que os hóspedes sejam indesejados desde o primeiro dia — refere-se ao limite razoável de permanência.

Quando o primo ficou a morar connosco mais de duas semanas, disse-lhe com um sorriso: 'Peixe e visita em três dias fedem'.
Não deixes o peixe fora do frigorífico muito tempo — afinal, peixe e visita em três dias fedem.
Ao organizar o intercâmbio, os anfitriões combinaram uma estadia de uma semana para cada visitante, lembrando-se que 'peixe e visita em três dias fedem' para evitar prolongamentos inesperados.

Regra informal de hospitalidade: não prolongar visitas sem acordo.
Expressões que avisam contra excessos de presença ou tempo (p.ex. 'não abusar da hospitalidade').

Com refrigeração e conservação modernas, o sentido literal (peixe a feder em três dias) pode não corresponder à realidade.
Em muitas culturas, estadias longas são normais e um sinal de amizade; usar o provérbio nessas situações pode ser mal-interpretado.
A forma adequada de lidar com uma estadia demasiado prolongada é o diálogo e a definição clara de limites pelo anfitrião, em vez de um comentário abrupto.