Tanto faz seis como meia dúzia

Tanto faz seis como meia dúzia.

Indica que duas opções são equivalentes ou que não existe diferença relevante entre elas.

Versão neutra

Não faz diferença.

Quando é apropriado usar este provérbio?
Quando realmente não existe diferença prática entre duas opções e se quer expressar indiferença ou poupar tempo numa decisão menor.
É um provérbio formal?
Não; trata-se de uma expressão informal e coloquial. Em contextos formais é preferível usar "não faz diferença" ou explicitar por que as opções são equivalentes.
O provérbio implica que as opções têm exactamente o mesmo resultado?
Nem sempre; normalmente indica que as diferenças são irrelevantes para os interlocutores naquele momento. Deve-se ter cuidado quando as diferenças têm consequências importantes.
Existem variações regionais desta expressão em português?
Sim. Em várias regiões usa-se apenas "tanto faz" ou "dá no mesmo"; a forma completa com 'seis' e 'meia dúzia' é amplamente entendida em Portugal.

Usa-se em contextos informais para mostrar indiferença entre alternativas.
Pode transmitir desinteresse ou desprezo se usado em decisões que exigem atenção; atenção ao tom.
Não é adequado para registos muito formais ou documentos técnicos onde diferenças são importantes.
Frequentemente empregado para encerrar uma discussão em que as partes consideram as opções equivalentes.

Se escolheres o vermelho ou o azul para os marcadores, tanto faz seis como meia dúzia — ambos escrevem da mesma maneira.
Discutiram durante meia hora, mas no fim concluíram que era tanto faz seis como meia dúzia e decidiram deixar para outro dia.
Para o preço que vamos pagar, altera pouco se pedimos o serviço A ou o serviço B; é praticamente seis como meia dúzia.

Quando há diferenças subtis (qualidade, segurança, custos a longo prazo), afirmar que 'é tudo igual' pode ser enganador ou irresponsável.
Usado como resposta pode ser interpretado como falta de interesse ou descaso perante uma escolha importante.