A barriga não tem ouvidos.

Quando a fome ou uma necessidade imediata domina, as pessoas deixam de atender à razão ou a advertências.

Versão neutra

Quando se está com muita fome, a razão deixa de ser ouvida.

Quando posso usar este provérbio?
Use-o para explicar ou justificar comportamento impulsivo provocado por fome ou por uma necessidade urgente, ou para advertir que a urgência reduz a capacidade de ouvir conselhos.
É ofensivo dizer a alguém que 'a barriga não tem ouvidos'?
Depende do contexto. Pode ser interpretado como insensível se usado para menosprezar dificuldades alheias; é preferível empregar com cuidado e empatia.
Tem origem conhecida?
Não há origem documentada precisa; trata-se de uma expressão popular baseada na observação do comportamento humano face a necessidades básicas.

Empregado para justificar comportamento impulsivo provocado por necessidades físicas (nomeadamente fome) ou desejos fortes.
Usa-se também metaforicamente para situações em que uma urgência (financeira, emocional, etc.) torna difícil ouvir avisos ou argumentos racionais.
Pode ocorrer em contexto familiar (crianças que não ouvem porque têm fome) ou em contexto adulto (alguém que toma decisões precipitadas por necessidade).
Tomar cuidado para não usar o provérbio de forma pejorativa ou estigmatizante contra pessoas em situação de carência.

O João recusou esperar pelo jantar e comeu tudo; a barriga não tem ouvidos quando se está com fome.
Ao perder o emprego, ela aceitou a primeira proposta sem questionar — a barriga não tem ouvidos em tempos de necessidade.

A razão vence o apetite — usado quando se enfatiza a capacidade de controlar impulsos.
Pôr a razão antes da necessidade — lembra que nem toda necessidade justifica decisões precipitadas.