Melhor é dente podre que cova na boca

Melhor é dente podre que cova na boca.

É preferível conviver com um problema menor conhecido do que lidar com uma situação grave ou irreversível.

Versão neutra

É preferível um problema conhecido e suportável do que uma situação irreversível ou fatal.

O que quer dizer literalmente 'dente podre' e 'cova na boca'?
Literalmente, 'dente podre' é um dente estragado, um incómodo mas não fatal; 'cova na boca' metaforiza a morte ou uma consequência irreversível. O provérbio contrasta um mal menor com um mal extremo.
Posso usar este provérbio em contextos formais?
É sobretudo coloquial. Em contextos formais, prefira versões neutras como 'É preferível um problema conhecido e suportável do que uma situação irreversível'.
Este provérbio incentiva a não resolver problemas pequenos?
Não necessariamente. Serve para justificar aceitar um mal menor quando a alternativa seria muito pior; não deve ser usado como razão para negligenciar reparações que evitariam agravamento.

Uso coloquial; comum em contextos familiares e regionais.
Emprega-se para justificar a escolha de uma solução desconfortável mas segura em vez de arriscar algo que pode ter consequências piores.
Não legitima negligência prolongada: aplica-se quando a alternativa é claramente pior, não como convite à inação diante de problemas que podem ser resolvidos.
Sem conotação técnica; metáfora que contrasta um mal menor (dente podre) com o pior absoluto (cova na boca).

Preferi manter o contrato antigo com um fornecedor problemático porque mudar agora sem garantias poderia pôr a empresa em risco — melhor é dente podre que cova na boca.
Quando o médico disse que a cirurgia tinha riscos enormes, ela optou por um tratamento conservador: julgou que era melhor um problema controlável do que correr o risco de complicações fatais.

Melhor o diabo que se conhece do que o que se conhece pouco (variação do conhecido 'melhor o diabo que se conhece').
Prevenir é melhor do que remediar (quando o foco é evitar que o problema piore).

Nem sempre convém aceitar um mal menor: problemas pequenos podem agravar-se se não forem tratados atempadamente.
A expressão pode ser usada para justificar acomodação a más condições em vez de procurar soluções que melhorem a situação a longo prazo.
Avaliar riscos concretos é essencial; preferir algo ‘conhecido’ nem sempre é racional se existem alternativas seguras.

Inglês
Better the devil you know than the devil you don't (prefer a known problem to an unknown worse one).
Espanhol
Mejor malo conocido que bueno por conocer (equivalente aproximado).