Não dar por burro nem por albarda

Não dar por burro nem por albarda.

Não reparar em algo; estar alheio ou indiferente ao que se passa.

Versão neutra

Não reparar em nada / Não dar por nada

O que significa exactamente este provérbio?
Significa que alguém não repara em algo, está alheio ou indiferente ao que se passa; usa-se de forma figurada para descrever falta de atenção ou consciência.
É ofensivo chamar alguém de 'burro' neste provérbio?
No provérbio, 'burro' evoca o animal e junta-se à 'albarda' para criar uma imagem rural; não é necessariamente um insulto directo, mas em certos contextos pode ser entendido como pouco cortês.
Ainda se usa este provérbio em Portugal?
É mais comum em registos populares e rurais e pode soar antiquado noutras zonas; contudo, ainda é compreendido por falantes de português em Portugal.
Há variações modernas desta expressão?
Sim. Formas mais modernas e usuais são 'não dar por nada' ou 'não dar por si', que transmitem a mesma ideia de não reparar.

Uso figurado: aplica-se a pessoas que não notam acontecimentos, sinais ou favores.
Registro: informal e regional; mais frequente em zonas rurais ou em linguagem popular; pode soar antiquado noutras áreas.
Tom: neutro; 'burro' aqui refere-se ao animal, não necessariamente como insulto directo, embora possa ser interpretado assim em contextos diferentes.

Quando lhe disseram que o carro estava a precisar de óleo, ele não deu por burro nem por albarda e continuou a viajar.
Durante a discussão ficou tão alheio que parecia não dar por burro nem por albarda — não respondeu a ninguém.