Muito pode o galo em seu poleiro.

Indica que cada um tem mais autoridade, confiança ou influência no seu próprio espaço ou domínio.

Versão neutra

Cada pessoa tem mais influência no seu próprio lugar.

O que significa 'poleiro' neste provérbio?
Poleiro refere-se ao espaço habitual onde o galo se instala (o galinheiro ou local de comando). Metaforicamente, significa o campo, ambiente ou domínio onde alguém se sente à vontade e exerce autoridade.
Posso usar este provérbio para elogiar alguém?
Sim, pode ser usado para reconhecer a autoridade ou eficácia de alguém no seu próprio contexto. Dependendo do tom, também pode insinuar que essa pessoa é apenas bem-sucedida nesse contexto específico.
É um provérbio ofensivo?
Normalmente não é ofensivo, é uma observação sobre competência relativa. Contudo, se usado sarcasticamente para minimizar alguém, pode ser interpretado como condescendente.

Tom neutro: descreve uma situação objetiva de vantagem ou autoridade no próprio território.
Tom irónico/pejorativo: pode criticar arrogância ou excesso de confiança quando alguém se julga superior apenas por estar no seu espaço.
Registo: coloquial; apropriado em conversas informais ou textos sobre costumes e carácter.
Cautela: usar quando se quer evitar humilhar terceiros fora do seu contexto; pode soar condescendente se aplicado a pessoas em desvantagem.

Na reunião da junta, o presidente defendeu a decisão com facilidade — muito pode o galo em seu poleiro.
Quando está em casa, o avô impõe as regras; fora dali não tem o mesmo peso, porque muito pode o galo em seu poleiro.

Cada macaco no seu galho.
A casa de cada um é o seu castelo (semelhante em ideia de autoridade no próprio espaço).

Fora do seu ambiente, a influência diminui — quem domina num lugar pode ser irrelevante noutro.
O poder local não equivale a competência universal; ser forte num campo não garante sucesso noutro.