Não se pode bater o sino e carregar o andor

Não se pode bater o sino e carregar o andor.

Não se pode desempenhar, ao mesmo tempo, duas funções incompatíveis ou manter posições contraditórias.

Versão neutra

Não se podem desempenhar, ao mesmo tempo, dois papéis incompatíveis.

Significa que nunca se pode fazer mais do que uma tarefa?
Não exactamente; refere‑se sobretudo a tarefas ou papéis incompatíveis ou contraditórios. Pode aplicar‑se tanto à impossibilidade física quanto à incoerência ética.
Tem origem religiosa?
Sim e não: a imagem vem de cerimónias religiosas (procissões), mas o provérbio é de uso generalizado na língua, independentemente de contexto religioso.
Quando é apropriado usá‑lo?
Quando se quer salientar que alguém está a assumir posições opostas, a dividir lealdades ou a tentar fazer simultaneamente funções que se excluem.

Usa‑se para sublinhar uma contradição entre papéis, deveres ou comportamentos.
Aplicável em contextos profissionais, políticos, familiares ou sociais quando alguém tenta conciliar interesses opostos.
Pode apontar hipocrisia (agir de forma contraditória com o que se defende) ou simples incapacidade logística (impossibilidade física de fazer duas coisas ao mesmo tempo).
Tom geralmente crítico ou admonitório; às vezes usado com ironia para destacar incoerência.

O deputado diz apoiar as medidas e ao mesmo tempo aceita donativos de quem será afetado — não se pode bater o sino e carregar o andor.
Na empresa, quer ser chefe e colega de equipa sem assumir responsabilidades: não se pode bater o sino e carregar o andor.

Querer é poder (encoraja a tentativa de realizar várias coisas)
Quem muito abarca, pouco aperta (adverte contra tentar demais, mas destaca responsabilidade pessoal)

Inglês
You can't be in two places at once / You can't run with the hare and hunt with the hounds
Francês
On ne peut pas être au four et au moulin
Espanhol
No se puede estar en misa y repicando