Ter uma telha de menos

Ter uma telha de menos.

Estar mentalmente desequilibrado, ser um pouco tolo ou faltar-lhe algo (no sentido de capacidade, juízo ou bom senso).

Versão neutra

Não estar inteiramente são/ter alguma perturbação do juízo ou funcionar com algum défice no raciocínio.

O que significa exatamente 'ter uma telha de menos'?
Significa, de forma idiomática, que a pessoa tem um défice de juízo, é um pouco tola ou está mentalmente desequilibrada. É uma expressão coloquial e figurada, não um diagnóstico médico.
Esta expressão é ofensiva?
Pode ser considerada ofensiva porque estigmatiza problemas de saúde mental. O seu uso pode ser aceitável em tom de brincadeira entre pessoas próximas, mas deve ser evitado em contextos formais ou quando se fala de saúde mental de forma séria.
De onde vem a imagem da 'telha'?
Provavelmente da comparação com um telhado que tem uma telha em falta, deixando a casa incompleta ou com uma falha — analogia para algo que falta na pessoa (juízo, sensatez). A origem precisa não está documentada.
Quando devo usar uma versão neutra?
Use uma versão neutra quando for necessário ser respeitoso ou preciso, por exemplo: 'parece desorientado', 'apresenta um défice de juízo' ou, em contexto clínico, usar termos médicos apropriados.

Uso coloquial e informais; geralmente pejorativo ou jocoso.
Dirige‑se a pessoas e pode ser considerado ofensivo, sobretudo quando usado para descrever condições mentais.
Evitar em contextos profissionais, clínicos ou formais. Preferir termos neutros ao referir saúde mental.
Pode ser dito com intenção humorística entre amigos, mas sempre depende da relação e do tom.

Quando começou a insistir que a televisão falava com ele, alguns vizinhos brincaram que tinha uma telha de menos.
Não leves a mal o comentário: foi uma piada, mas ele próprio costuma dizer que às vezes se sente com 'uma telha de menos' quando está cansado.