Vai-se um amor e vem outro.

Expressa consolo perante o fim de um relacionamento: quando um amor termina, há a possibilidade de surgir outro.

Versão neutra

Um amor acaba e outro começa.

O que significa exactamente este provérbio?
Significa que o fim de um relacionamento amoroso não é necessariamente definitivo quanto à possibilidade de amar novamente; serve como forma de consolo e incentivo a seguir em frente.
É apropriado dizê-lo a alguém acabado de sofrer uma separação?
Depende do momento e da relação com a pessoa. Pode reconfortar quem procura ânimo, mas também pode parecer insensível se usado logo após a perda ou sem empatia.
Tem variantes regionais ou sinónimos?
Sim. Existe formas ligeiramente diferentes do mesmo provérbio e expressões equivalentes, como «Há outros peixes no mar» em registo mais idiomático.

Usa-se frequentemente para confortar alguém depois de uma separação ou desilusão amorosa.
Tom e ironia influenciam a interpretação: pode soar reconfortante ou indiferente, dependendo do contexto e da entoação.
Registro informal; adequado em conversas coloquiais, menos apropriado em contextos formais ou em momentos de luto intenso.
Não implica que se deva substituir imediatamente um amor por outro — é mais uma observação sobre possibilidades futuras.

Depois da separação, ela repetia para si mesma: «Vai-se um amor e vem outro», para não se deixar consumir pela tristeza.
Quando o amigo ficou desanimado, ele disse, à traição: «Vai-se um amor e vem outro», tentando aliviar o clima com um conselho simples.
Não uses isto como um argumento para apressar alguém: num momento de despedida, «vai-se um amor e vem outro» pode soar insensível se dito sem cuidado.

Antes só do que mal acompanhado — valoriza-se a qualidade do próximo relacionamento.
O amor não se substitui instantaneamente; é preciso tempo para curar e perceber o que se quer.
Dizer apenas isto pode minimizar a dor do encerramento de uma relação.

Inglês
When one love leaves, another may come. (Idiom: 'There are plenty of fish in the sea')
Espanhol
Se va un amor y viene otro.
Francês
Un amour s'en va, un autre arrive.