Viva a pátria e chova arroz.

A celebração patriótica acompanhada do desejo de abundância/materialidade; usado tanto de forma festiva como sarcástica.

Versão neutra

Viva a pátria e que haja prosperidade.

O que significa exactamente este provérbio?
Significa celebrar a pátria ao mesmo tempo que se deseja abundância ou prosperidade; pode ser usado de forma festiva ou com ironia para criticar patriotismos vazios.
É apropriado usar em contexto formal?
Não. Trata-se de expressão informal e popular; em contextos formais é preferível usar fórmulas neutras como «Viva a pátria» ou desejar prosperidade de forma explícita.
Tem origem histórica conhecida?
Não há registo de origem literária ou histórica clara. É uma fórmula popular transmitida oralmente, com mais incidência no Brasil.

Registo informal e popular; aparece em festas, comemorações e em discurso coloquial.
Pode ser usado literalmente (como em festas onde se atira arroz) ou metaforicamente, para desejar prosperidade.
Frequentemente tem tom irónico quando aquela demonstração de patriotismo é vista como superficial, ou quando se associa patriotismo a benefícios materiais.
Mais comum no português do Brasil, mas perfeitamente compreendido em Portugal.

No desfile, muita gente gritou «Viva a pátria e chova arroz», enquanto as bancadas aplaudiam a passagem dos militares.
Quando o político prometeu melhorias sem planos concretos, alguém comentou ironicamente: «Viva a pátria e chova arroz», criticando a retórica vazia.

Pão e circo (critica a satisfação superficial em vez de resolução de problemas reais)
Desejar fartura/Prosperidade (formas genéricas de votos de bem-estar)

Pode ser visto como uma expressão de patriotismo superficial que ignora problemas sociais concretos.
Usá-la de forma festiva não substitui medidas políticas ou económicas que promovam a prosperidade.
O apelo à prosperidade material não deve servir para silenciar críticas legítimas ao governo ou às instituições.

English
"Long live the homeland — and may it rain rice" (literal); conveys celebration plus a wish for abundance or used ironically to criticise empty patriotism.
Español
"¡Viva la patria y que llueva arroz!" (traducción literal; usado con sentido festivo o irónico).