Estar azul de fome

Estar azul de fome.

Estar extremamente com fome; sentir muita falta de alimento.

Versão neutra

Estar com muita fome / Ter uma fome enorme

Quer dizer literalmente que a pessoa fica azul?
Não. É uma figura de linguagem (hipérbole). Significa apenas que a pessoa tem muita fome; não descreve uma alteração real da cor da pele.
É apropriado usar esta expressão em contexto formal?
Geralmente não. Trata-se de linguagem coloquial; em contextos formais é preferível «estar com muita fome» ou «ter uma fome intensa».
Esta expressão é usada em Portugal e no Brasil?
Sim, é compreendida nos dois países, embora existam outras formas equivalentes em cada variante do português e a frequência de uso possa variar regionalmente.
De onde vem a associação com a cor azul?
A origem exacta é incerta. Pode dever‑se ao uso do azul como recurso expressivo para intensificar uma situação (como sucede noutras locuções) ou a imagens de palidez extrema; não há consenso histórico documentado.

Registo: coloquial/informal. Adequado em conversa quotidiana, menos em textos formais ou técnicos.
Sentido: figurado. Raramente usado literalmente (não indica que a pessoa ficou azul por falta de comida).
Geografia: encontrado tanto em Portugal como no Brasil, embora haja variações regionais de frequência e de preferência por outras expressões.
Intensidade: transmite uma fome exagerada, semelhante a «estar a morrer de fome» ou «estar faminto».

Cheguei a casa tarde e estava azul de fome, comi logo duas sandes e um prato de sopa.
Depois da caminhada de cinco horas, os participantes estavam azul de fome e começaram a comer tudo o que havia na mesa.
Se vais sair de casa sem almoço, leva qualquer coisa para não ficares azul de fome ao final do dia.
Ela notou que as crianças estavam azul de fome quando voltaram da escola e preparou um lanche logo.